R moving average forecast

Evolução média móvel média. Como você pode imaginar, estamos olhando algumas das abordagens mais primitivas da previsão. Mas espero que este seja, pelo menos, uma introdução interessante para algumas das questões de informática relacionadas à implementação de previsões em planilhas. Nessa linha, continuaremos começando no início e começaremos a trabalhar com as previsões da Moeda em Movimento. Previsões médias móveis. Todos estão familiarizados com as previsões da média móvel, independentemente de acreditarem estar ou não. Todos os estudantes universitários fazem-no o tempo todo. Pense nos resultados do teste em um curso onde você terá quatro testes durante o semestre. Vamos assumir que você obteve um 85 no seu primeiro teste. O que você prever para o seu segundo resultado de teste O que você acha que seu professor prever para o seu próximo resultado de teste? O que você acha que seus amigos podem prever para o seu próximo resultado do teste? O que você acha que seus pais podem prever para o seu próximo resultado? Todos os blabbing que você pode fazer para seus amigos e pais, eles e seu professor provavelmente esperam que você consiga algo na área dos 85 que você acabou de receber. Bem, agora vamos assumir que, apesar de sua auto-promoção para seus amigos, você superestimar-se e imaginar que você pode estudar menos para o segundo teste e então você obtém um 73. Agora, o que todos os interessados ​​e desinteressados ​​vão Preveja que você obtém seu terceiro teste. Existem duas abordagens muito prováveis ​​para que eles desenvolvam uma estimativa, independentemente de compartilharem com você. Eles podem dizer a si mesmos, esse cara está sempre soprando fumaça sobre seus inteligentes. Hes vai ter outros 73 se tiver sorte. Talvez os pais tentem ser mais solidários e dizer, muito, até agora você obteve um 85 e um 73, então talvez você devesse entender sobre obter um (85 73) 2 79. Eu não sei, talvez se você fez menos festa E não mexia com a doninha em todo o lugar e se você começou a fazer muito mais estudando, você poderia obter uma pontuação mais alta. Duas dessas estimativas são, na verdade, previsões médias móveis. O primeiro está usando apenas o seu resultado mais recente para prever seu desempenho futuro. Isso é chamado de previsão média móvel usando um período de dados. O segundo é também uma previsão média móvel, mas usando dois períodos de dados. Vamos assumir que todas essas pessoas que estão se abalando na sua ótima mente ficaram chateadas e você decide fazer bem no terceiro teste por suas próprias razões e colocar uma pontuação maior na frente do quotalliesquot. Você faz o teste e sua pontuação é realmente um 89, todos, incluindo você, está impressionado. Então, agora você começa o teste final do semestre e, como de costume, você sente a necessidade de incitar todos a fazer suas previsões sobre como você fará no último teste. Bem, espero que você veja o padrão. Agora, espero que você possa ver o padrão. O que você acredita é o Whistle mais preciso enquanto trabalhamos. Agora, retornamos à nossa nova empresa de limpeza, iniciada pela sua meia-irmã separada chamado Whistle While We Work. Você possui alguns dados de vendas passadas representados pela seção a seguir de uma planilha. Primeiro apresentamos os dados para uma previsão média móvel de três períodos. A entrada para a célula C6 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula celular para as outras células C7 até C11. Observe como a média se move sobre os dados históricos mais recentes, mas usa exatamente os três períodos mais recentes disponíveis para cada previsão. Você também deve notar que não precisamos realmente fazer as previsões para os períodos passados ​​para desenvolver nossa previsão mais recente. Isso é definitivamente diferente do modelo de suavização exponencial. Eu incluí o quotpast predictionsquot porque vamos usá-los na próxima página da web para medir a validade da previsão. Agora, eu quero apresentar os resultados análogos para uma previsão média móvel de dois períodos. A entrada para a célula C5 deve ser Agora você pode copiar esta fórmula celular para as outras células C6 até C11. Observe como agora apenas as duas peças históricas mais recentes são usadas para cada previsão. Mais uma vez eu incluí as previsões quotpast para fins ilustrativos e para uso posterior na validação de previsão. Algumas outras coisas que são importantes para aviso prévio. Para uma previsão média móvel de m-período, apenas os valores de dados mais recentes são usados ​​para fazer a previsão. Nada mais é necessário. Para uma previsão média móvel de m-período, ao fazer previsões quotpast, observe que a primeira previsão ocorre no período m 1. Essas duas questões serão muito significativas quando desenvolvamos nosso código. Desenvolvendo a função de média móvel. Agora precisamos desenvolver o código para a previsão média móvel que pode ser usada de forma mais flexível. O código segue. Observe que as entradas são para o número de períodos que deseja usar na previsão e na matriz de valores históricos. Você pode armazená-lo em qualquer livro de trabalho que desejar. Função MovingAverage (Histórico, NumberOfPeriods) As Single Declarando e inicializando variáveis ​​Dim Item As Variant Dim Counter As Integer Dim Accumulation As Single Dim HistoricalSize As Integer Inicializando variáveis ​​Counter 1 Accumulation 0 Determinando o tamanho da matriz histórica HistoricalSize Historical. Count Para o contador 1 para NumberOfPeriods Acumulando o número apropriado dos valores mais recentes anteriormente observados Acumulação Acumulação Histórico (HistoricalSize - NumberOfPeriods Counter) MovingAverage Accumulation NumberOfPeriods O código será explicado na classe. Você deseja posicionar a função na planilha para que o resultado do cálculo apareça onde deveria gostar do seguinte. R - Abordagens de Previsão para Previsão editar ARIMA (Média de Movimento Integrado AutoRegresivo) ETS (modelo de espaço de estado de suavização exponencial) Vamos discutir como Esses métodos funcionam e como usá-los. Visão geral do pacote de previsão editar Exponencial Suavização editar Nomes AKA: média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) Equivalente ao modelo ARIMA (0,1,1) sem termo constante Usado para dados suavizados para apresentação faz previsões média móvel simples: as observações passadas são ponderadas igualmente exponencialmente Suavização: atribui pesos exponencialmente decrescentes ao longo do tempo Fórmula xt - sequência de dados brutos st - saída do algoritmo de suavização exponencial (estimativa do próximo valor de x) - fator de suavização. 0160lt160160lt1601.Coosing right maneira não formal de escolher a técnica estatística pode ser usada para otimizar o valor de (por exemplo, OLS) quanto maior o fechamento obtém a previsão ingênua (as mesmas portas que as séries originais com um período de atraso) Double Exponential Suavização editar Simples O alisamento exponencial não funciona bem quando há uma tendência (haverá sempre um viés) O suavização exponencial dupla é um grupo de métodos que tratam do problema. Suavização exponencial de Holt-Winters e, para tgt 1, por onde é o fator de suavização de dados. 0160lt160160lt1601, e é o factor de suavização da tendência. 0160lt160160lt1601. Saída F tm - uma estimativa do valor de x no tempo tm, mgt0 com base nos dados brutos até o horário t A edição tripla de suavização exponencial leva em consideração as mudanças sazonais, bem como as tendências sugeridas pela primeira vez pelo aluno Holts, Peter Winters, em 1960 Input Xt - sequência de dados brutos de observações t 1601600 L comprimento um ciclo de mudança sazonal O método calcula: uma linha de tendência para os índices sazonais de dados que pesam os valores na linha de tendência com base em onde esse ponto de tempo cai no ciclo de comprimento L. S t representa o valor suavizado da parte constante para o tempo t. Bt representa a seqüência das melhores estimativas da tendência linear que se sobrepõem às mudanças sazonais ct é a seqüência de fatores de correção sazonais ct é a proporção esperada da tendência prevista a qualquer momento t mod L no ciclo que as observações realizam para Inicializar os índices sazonais c tL deve haver pelo menos um ciclo completo nos dados. A saída do algoritmo é novamente escrita como F tm. Uma estimativa do valor de x no tempo tm, mgt0 com base nos dados brutos até o momento t. O alisamento exponencial triplo é dado pelas fórmulas onde é o fator de suavização de dados. 0160lt160160lt1601, é o factor de suavização da tendência. 0160lt160160lt1601, e é o fator de alívio da mudança sazonal. 0160lt160160lt1601. A fórmula geral para a estimativa da tendência inicial b 0 é: Definir as estimativas iniciais para os índices sazonais c i para i 1,2. L é um pouco mais envolvido. Se N for o número de ciclos completos presentes em seus dados, então: Note que A j é o valor médio de x no jésimo ciclo de seus dados. ETS edit Substituir parâmetros edit 8.4 Modelos médios em movimento Ao invés de usar valores passados ​​da variável de previsão em uma regressão, um modelo de média móvel usa erros de previsão passados ​​em um modelo semelhante a regressão. Y c e theta e theta e dots theta e, onde et é ruído branco. Nós nos referimos a isso como um modelo de MA (q). Claro, não observamos os valores de et, por isso não é realmente regressão no sentido usual. Observe que cada valor de yt pode ser pensado como uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão. No entanto, os modelos de média móvel não devem ser confundidos com o alisamento médio móvel que discutimos no Capítulo 6. Um modelo de média móvel é usado para prever valores futuros, ao mesmo tempo em que o alisamento médio médio é usado para estimar o ciclo de tendência dos valores passados. Figura 8.6: Dois exemplos de dados de modelos em média móveis com diferentes parâmetros. Esquerda: MA (1) com y t 20e t 0.8e t-1. Direito: MA (2) com t e t - e t-1 0.8e t-2. Em ambos os casos, e t é normalmente distribuído ruído branco com zero médio e variância um. A Figura 8.6 mostra alguns dados de um modelo MA (1) e um modelo MA (2). Alterando os parâmetros theta1, dots, thetaq resulta em diferentes padrões de séries temporais. Tal como acontece com os modelos autorregressivos, a variância do termo de erro e apenas alterará a escala da série e não os padrões. É possível escrever qualquer modelo AR (p) estacionário como modelo MA (infty). Por exemplo, usando a substituição repetida, podemos demonstrar isso para um modelo AR (1): begin yt amp phi1y et amp phi1 (phi1y e) et amp phi12y phi1 e amp phi13y phi12e phi1 e et amptext end Provided -1 lt phi1 lt 1, o valor de phi1k diminuirá quando k for maior. Então, eventualmente, obtemos et et phi1 e phi12 e phi13 e cdots, um processo de MA (infty). O resultado reverso é válido se importamos algumas restrições nos parâmetros MA. Em seguida, o modelo MA é chamado de inversível. Ou seja, podemos escrever qualquer processo inversor de MA (q) como um processo AR (infty). Os modelos invertidos não são simplesmente para nos permitir converter de modelos MA para modelos AR. Eles também têm algumas propriedades matemáticas que os tornam mais fáceis de usar na prática. As restrições de invertibilidade são semelhantes às restrições de estacionaria. Para um modelo MA (1): -1lttheta1lt1. Para um modelo MA (2): -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1 - theta2 lt 1. Condições mais complicadas mantêm-se para qge3. Novamente, R irá cuidar desses constrangimentos ao estimar os modelos.